ちょぴん先生の数学部屋

数学の楽しさを、元メーカーエンジニアが伝授するぞ!

偏微分

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データから尤もらしい関数を導出 ~最小二乗法~

皆さん、こんにちは。 今回は、複数のデータの組が与えられた時に、尤もらしい関数を求める「最小二乗法」について紹介します。 実は前回紹介した疑似逆行列も関連する話となっています。 係数行列に逆行列がないときにどう連立1次方程式を解く? ~疑似逆行…

偏微分の連鎖律(Chain-rule)

皆さん、こんにちは。 以前、ラプラシアンの極座標表示について紹介しました。 stchopin.hatenablog.com この計算をするにあたり、証明なしに「連鎖律」という偏微分の公式を使いました。 今回の記事では、この「連鎖律」について紹介します。

ラグランジュの未定乗数法 ~制約条件付きの最大最小を求める秘密兵器~

皆さん、こんにちは。 今回は、大学入試でもしばしば出てくる、 「実数x,yが、x^2 +y^2 =1を満たしながら動くとき、f(x,y)=xyの最大値と最小値を求めよ」 のような類の問題を、大学で習う秘密兵器を使って解く方法を紹介します。 その名も、「ラグランジュの…