皆さん、こんにちは。 今回は、変分法シリーズの最終回として、「等周問題」について取り上げます。 等周問題とは、１本のロープを渡されたときそのロープを使って図形を作る場合どうすれば囲む面積を最大にできるか？という問題です。 直感的には答えが「円…

皆さん、こんにちは。 今回も前回の続きで、引き続き「変分法」に関する話題を取り上げます。 2点間を最短で結ぶ曲線が、直線であることを証明せよ ～変分法1～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) ロープを垂らすとできる曲線は？ ～変分法2～ - ち…

皆さん、こんにちは。 今回は前回の続きで、引き続き「変分法」に関する話題を取り上げます。 2点間を最短で結ぶ曲線が、直線であることを証明せよ ～変分法1～ - ちょぴん先生の数学部屋 (hatenablog.com) テーマはずばり、「ロープを垂らした時にどんな形…

皆さん、こんにちは。 今回から「変分法」について紹介していきたいと思います。 ロープを垂らした時にできる形は？ ボールが一番早く転がる坂の形は？ ロープを一本渡されたときに一番面積を大きくできる形状は？ そんな「ある値が最適になるような関数は何…